Treffer: A lattice structure in statistical implicative analysis ; Treillis des graphes implicatifs
Weitere Informationen
International audience ; Lattice theory, a branch of discrete mathematics, offers a specific structure for ordered sets, widely used in mathematics to organize data hierarchically to facilitate the extraction of relevant information. On the other hand, Statistical Implicative Analysis explores knowledge from binary data in the form of implicative rules. This article explores the correspondence between these two fields, by converting the implicative graph of rules obtained in Statistical Implicative Analysis into an algebraic lattice structure. The aim of this project is to optimize the extraction of information from the implicative graph and facilitate the reading of the rules obtained in the form of object classes. ; La théorie des treillis est une branche des mathématiques discrètes qui offre une structure spécifique pour les ensembles ordonnés. C’est une structure mathématique formée par un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque paire d’éléments possède à la fois une borne supérieure et une borne inférieure. Le concept de treillis est largement employé dans divers domaines notamment dans le domaine de l’exploration des données. En effet, il est utilisé pour visualiser les structures de données hiérarchiques et en analysant les associations entre les variables. D’autre part, l’analyse statistique implicative explore les connaissances à partir de données binaires sous forme de règles implicatives. C’est une approche puissante utilisée dans l’exploration des données, visant à d´découvrir des relations non symétriques d’implication entre différentes variables. Lorsque nous explorons des ensembles de données complexes, nous sommes confrontés à un réseau dense de relations entre les différentes caractéristiques ou variables. L’analyse statistique implicative vise à extraire et à formaliser ces relations par un graphe implicatif, offrant ainsi des perspectives précieuses sur la structure sous-jacente des données. Cette communication expose la correspondance entre ces deux domaines, en proposant une étude ...